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Término Algebraico Y
Operaciones Fundamentales
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el exponente.
Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman términos semejantes.
2ax y 4ax son términos semejantes. 85bc y 49c no son términos semejantes.
Se llama reducción de términos semejantes a la operación que consiste en reemplazar varios términos semejantes por uno solo.
Monomios: Son aquellos que constan de un solo término, en la que números y letras están ligadas por la operación multiplicar.
Polinomios: Son aquellos que constan de más de un término, es decir, es la suma algebraica de dos o más monomios.
>Binomio.- Polinomio de dos términos.
>Trinomio.- Polinomio de tres términos.
JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES
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Se efectúa toda operación que se encuentre entre paréntesis o arriba o debajo de una raya de fracción.
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Se efectúan todas las operaciones de multiplicación o división en el orden que se presenten de izquierda a derecha.
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Se efectúan las sumas y las restas en el orden de izquierda a derecha.
A continuación veremos las 4 operaciones fundamentales utilizando términos algebráicos. Podrás observar las reglas para su resolución
División
Actividades a Resolver
Suma y resta
Multiplicación
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Solo se pueden sumar o restar términos semejantes.
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Los coeficientes se suman o se restan de acuerdo a la ley de signos.
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Las letras y exponentes se pasan igual.
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Signos iguales: Se deja el signo de ellos y las cantidades se suman.
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Signos diferentes: Se deja el signo del mayor y al mayor se le resta el menor.
En esta operación se dan 3 casos principales:
Monomio por monomio,Monomio por polinomio,Polinomio por polinomio.
En cada uno de ellos lo que hay que hacer es primero multiplicar términos del primer miembro por términos del segundo, seguido de esto, reducir términos. En el caso de los exponentes, deben sumarse. Y aplicar ley de signos.
Ahora que tienes los conocimientos necesarios, realiza las actividades de la primer parcialidad, en el orden que prefieras.
En esta operación también se dan 3 casos principales:
Monomio entre monomio,Polinomio entre monomio,Polinomio entre polinomio.
Monomio entre monomio y Polinomio entre monomio. Dividimos siguiendo una secuencia de izquierda a derecha primero signos (aplicamos ley de signos obviamente para la división), segundo coeficientes y tercero literales donde aplicamos la ley de exponentes (para literales comunes misma base los exponentes se restan), de no haber literales comunes se dejan igual en su lugar de origen (numerador o denominador).
Para resolver éste tipo de ejercicios seguiremos 4 pasos esenciales, lo cuales se repetirán hasta cierto punto.
Paso 1: Se debe ordenar tanto el dividendo (está dentro de la "casita") como el divisor (está fuera) en relación a la literal que tú tomes como referencia . Paso 2: Tomamos el primer término del dividendo y lo dividimos por el primero del divisor (división de monomios), el resultado será el primer término del nuestro cociente y lo colocamos en esa posición .Paso 3: Multiplicamos el primer término del cociente por cada uno de los términos del divisor a cada resultado le invertimos el signo (pues es necesario para efectuar la resta de términos algebraicos) y los colocamos debajo de su término semejante, en caso de no haber se coloca en el orden que le corresponde.Paso 4: Se restan los términos semejantes y se bajan los resultados al siguiente nivel (el total de términos será el mismo número de términos que el divisor). Paso 5: Se repiten los cuatro pasos anteriores de ser posible.Se repiten éstos cuatro pasos hasta que el residuo sea CERO o la división del primer término del residuo con el primer término del divisor no sea posible (que el grado de las literales del numerador sean menores a las del denominador).
FINALMENTE EL RESULTADO SERA EL COCIENTE MAS EL RESIDUO SI ESTE ES DIFERENTE DE CERO..
