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TĆ©rmino Algebraico Y
Operaciones Fundamentales
Se llama tĆ©rmino a toda expresiĆ³n algebraica cuyas partes no estĆ”n separadas por los signos + o -. En todo tĆ©rmino algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el exponente.
Los tƩrminos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman tƩrminos semejantes.
2ax y 4ax son tƩrminos semejantes. 85bc y 49c no son tƩrminos semejantes.
Se llama reducciĆ³n de tĆ©rminos semejantes a la operaciĆ³n que consiste en reemplazar varios tĆ©rminos semejantes por uno solo.
Monomios: Son aquellos que constan de un solo tĆ©rmino, en la que nĆŗmeros y letras estĆ”n ligadas por la operaciĆ³n multiplicar.
Polinomios: Son aquellos que constan de mƔs de un tƩrmino, es decir, es la suma algebraica de dos o mƔs monomios.
>Binomio.- Polinomio de dos tƩrminos.
>Trinomio.- Polinomio de tres tƩrminos.
JERARQUĆA DE LAS OPERACIONES
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Se efectĆŗa toda operaciĆ³n que se encuentre entre parĆ©ntesis o arriba o debajo de una raya de fracciĆ³n.
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Se efectĆŗan todas las operaciones de multiplicaciĆ³n o divisiĆ³n en el orden que se presenten de izquierda a derecha.
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Se efectĆŗan las sumas y las restas en el orden de izquierda a derecha.
A continuaciĆ³n veremos las 4 operaciones fundamentales utilizando tĆ©rminos algebrĆ”icos. PodrĆ”s observar las reglas para su resoluciĆ³n
DivisiĆ³n
Actividades a Resolver
Suma y resta
MultiplicaciĆ³n
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Solo se pueden sumar o restar tƩrminos semejantes.
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Los coeficientes se suman o se restan de acuerdo a la ley de signos.
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Las letras y exponentes se pasan igual.
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Signos iguales: Se deja el signo de ellos y las cantidades se suman.
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Signos diferentes: Se deja el signo del mayor y al mayor se le resta el menor.
En esta operaciĆ³n se dan 3 casos principales:
Monomio por monomio,Monomio por polinomio,Polinomio por polinomio.
En cada uno de ellos lo que hay que hacer es primero multiplicar tƩrminos del primer miembro por tƩrminos del segundo, seguido de esto, reducir tƩrminos. En el caso de los exponentes, deben sumarse. Y aplicar ley de signos.
Ahora que tienes los conocimientos necesarios, realiza las actividades de la primer parcialidad, en el orden que prefieras.
En esta operaciĆ³n tambiĆ©n se dan 3 casos principales:
Monomio entre monomio,Polinomio entre monomio,Polinomio entre polinomio.
Monomio entre monomio y Polinomio entre monomio. Dividimos siguiendo una secuencia de izquierda a derecha primero signos (aplicamos ley de signos obviamente para la divisiĆ³n), segundo coeficientes y tercero literales donde aplicamos la ley de exponentes (para literales comunes misma base los exponentes se restan), de no haber literales comunes se dejan igual en su lugar de origen (numerador o denominador).
Para resolver Ʃste tipo de ejercicios seguiremos 4 pasos esenciales, lo cuales se repetirƔn hasta cierto punto.
Paso 1: Se debe ordenar tanto el dividendo (estĆ” dentro de la "casita") como el divisor (estĆ” fuera) en relaciĆ³n a la literal que tĆŗ tomes como referencia . Paso 2: Tomamos el primer tĆ©rmino del dividendo y lo dividimos por el primero del divisor (divisiĆ³n de monomios), el resultado serĆ” el primer tĆ©rmino del nuestro cociente y lo colocamos en esa posiciĆ³n .Paso 3: Multiplicamos el primer tĆ©rmino del cociente por cada uno de los tĆ©rminos del divisor a cada resultado le invertimos el signo (pues es necesario para efectuar la resta de tĆ©rminos algebraicos) y los colocamos debajo de su tĆ©rmino semejante, en caso de no haber se coloca en el orden que le corresponde.Paso 4: Se restan los tĆ©rminos semejantes y se bajan los resultados al siguiente nivel (el total de tĆ©rminos serĆ” el mismo nĆŗmero de tĆ©rminos que el divisor). Paso 5: Se repiten los cuatro pasos anteriores de ser posible.Se repiten Ć©stos cuatro pasos hasta que el residuo sea CERO o la divisiĆ³n del primer tĆ©rmino del residuo con el primer tĆ©rmino del divisor no sea posible (que el grado de las literales del numerador sean menores a las del denominador).
FINALMENTE EL RESULTADO SERA EL COCIENTE MAS EL RESIDUO SI ESTE ES DIFERENTE DE CERO..
