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Productos Notables

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.

Factorización

En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto. Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores.

PRODUCTOS NOTABLES

REGLA

IDENTIFICACIÓN

BINOMIO AL CUADRADO

 

BINOMIO CON TÉRMINO COMÚN

 

PRODUCTOS QUE DAN SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS

 

POLINOMIO AL CUADRADO

 

BINOMIO CONJUGADO

 

BINOMIO AL CUBO

 

2 Términos con un “+” o un “-“en medio, encerrados en paréntesis y elevados al cuadrado.

2 Términos con un “+” o un “-“en medio, encerrados en paréntesis y elevados al cubo.

2 Paréntesis, multiplicando con 2 términos cada uno, el primer y el segundo término de cada paréntesis son iguales, solo difieren en el signo.

2 Paréntesis, multiplicando con 2 términos cada uno, 1er término de los paréntesis es igual (común) en cambio el 2º termino de ambos es diferente (no común).

2 Paréntesis, multiplicando, uno con 2 términos y otro con 3, en el 2º paréntesis se encuentran: el 1er término al cuadrado, la multiplicación de los dos términos, y el cuadrado del segundo término.

Son 3 o más términos encerrados en un paréntesis y elevados al cuadrado.

  • 1er término al cuadrado

  • Doble producto del primer término por el segundo

  • Cuadrado del 2º término

     

  • 1er término al cubo

  • 3 veces el 1º al cuadrado por el 2º

  • 3 veces el 1º por el 2º al cuadrado

  • 2º término al cubo

     

  • Término común al cuadrado

  • Suma de los no comunes por el común

  • Producto de los no comunes

  • Cuadrado de cada uno de los términos

  • Doble producto del 1º por el 2º, más el doble producto del 1º por el 3º y así sucesivamente

  • Doble producto del 2º por el 3º, más el doble producto del 2º por el 4º y así sucesivamente

  • 1er término al cuadrado menos

  • 2º término al cuadrado

  • 1er término al cubo + o -

  • 2º término al cubo (el signo lo determina el primer paréntesis)

Ahora que tienes los conocimientos necesarios, realiza las actividades de la segunda parcialidad (Productos notables), en el orden que prefieras.

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